სხეულების სითბური გაფართოება ანუ ლობიო გემოვნებით

ვის არ უყვარს გემრიელად შეკმაზული, ამოზელილი ლობიო?! თუ ვინმეს არ უყვარს, მას შეუძლია ეს სტატია მხოლოდ ცინცხალი მეცნიერული ცნობისმოყვარეობის დასაკმაყოფილებლადაც წაიკითხოს. რაც შეეხებათ ლობიომოყვარულებს, ალბათ, დამეთანხმებით, რომ ლობიოსგან მიღებული სიამოვნების ოპტიმიზაციისთვის აუცილებელია ამ კერძზე მჟავე კიტრის მიყოლება. მჟავე კიტრზე წვდომა კი ყოველთვის მარტივად მოსაპოვებელი როდია? რამდენ ადამიანს გაუხეხავს ან, უბრალოდ, უტკენია თითები მჭიდროდ დახუფული კიტრის მწნილის ქილის გახსნის განწირული მცდელობების დროს. თუმცა ისიც მართალია, რომ კაცობრიობას, საუკუნოვანი დაკვირვებების შედეგად, უკვე გაგვაჩნია ამ პრობლემის გადაჭრის იოლი გზა. მდუღარე წყლით გაახურეთ ქილის ხუფი, ხუფი მოიხსნება და უგემრიელესი სადილისკენაც გზა ხსნილია.

მოვლენას, რომელიც ამ ოინის შესრულებაში გვეხმარება, თერმული გაფართოება ეწოდება. პრინციპი ძალიან მარტივია: მყარი სხეულების უმრავლესობას გათბობისას მოცულობა ეზრდება. მოცემულ სტატიაში ვეცდებით, რომ ამ მოვლენის ინტუიციური გრძნობა გაგიჩინოთ.

თერმოდინამიკაში ოდნავ მაინც ჩახედული ხალხის უმეტესობას გაფართოებაზე პირველი აზრდად გაცხელებისას აირების გაფართოება გაახსენდებათ და დიდია ცდუნება, რომ ამ ორ მოვლენას შორის ანალოგური კავშირის დავამყარება ვცადოთ. კარგად თუ დავუკვირდებით დავინახავთ ფუნდამენტურ განსხვავებას ამ ორ შემთხვევას შორის. იდეალური აირი, არის შემთხვევითად მორბენალი ბურთულების ერთობლიობა და, ბუნებრივია, რომ თუ ამ ბურთულებს სიჩქარეს გავუზრდით ისინი უფრო ძლიერად დაეჯახებიან საზღვრებს, და აირი ეცდება, რომ გაფართოვდეს. ტემპერატურის ზრდა იწვევს აირის წნევის ზრდას, რაც, საბოლოოდ, იწვევს მოცულობის ზრდას.

ახლა დავაკვირდეთ მყარ სხეულებს, რომელთა ძირითადი განმასხვავებელი აირისგან ის არის, რომ თავისთავად არაფერს არ აწვება. მყარი სხეული, განმარტების თანახმად, წონასწორობაში უნდა იყოს. ამიტომ, ხშირად სასარგებლოა წარმოვიდგინოთ ის როგორც ერთნაირი ზამბარებით გადაბმული მოლეკულების ჯაჭვი ან მესერი. ვგულისხმობთ, რომ ამ ზამბარებში აღძრული დამაბრუნებელი ძალა დეფორმაციის პროპორციულია. ეს კავშირი შემდეგი ფორმულით შეგვიძლია აღვწეროთ \(\vec{F}=-k\vec{x} \) სადაც \(F\) გამოსახავს ზამბარაზე მოქმედ ძალას, \(x\) – მის წაგრძელებას, ხოლო \(k\) – ზამბარის სიხისტეს. სიხისტე არის ძალა, რომელიც აღიძვრება ზამბარაში ერთეული სიგრძით წაგრძელებისას.

კრისტალურ მესერში მოლეკულები კი არ დარბიან ნებისმიერი მიმართულებით, არამედ შემთხვევითად ირხევიან ფიქსირებული წონასწორობის წერტილების გარშემო. მართალია, ტემპერატურის გაზრდით მოლეკულების ენერგია გაიზრდება და ასევე გაიზრდება რხევისას მათ შორის უდიდესი დაშორება. მაგრამ სანამ ამ ზრდას სხეულის გაფართოებას დავაბრალებდეთ, უნდა გვახსოვდეს, რომ ამპლიტუდის ზრდა იმასაც ნიშნავს, რომ მოლეკულები ერთმანეთს უფრო მეტად უნდა უახლოვდბოდნენ. იდეალური ზამბარებით დაკავშირებული მესერის შემთხევაში ტემპერატურის ზრდა იწვევს მოლეკულების რხევის ენერგიის ზრდას, რომელსაც არ აქვს გავლენა მოლეკულის საშუალო მდებარეობაზე და არც გაფართოებას უნდა იწვევდეს. თუმცა მსოფლიოში ყოველდღიურად გახსნილი მჟავე კიტრის მილიონობით ქილა საპირისპიროზე მეტყველებს. რაც იმას ნიშნავს, რომ ჩვენი ზამბარებიანი მესერის მოდელი მყარ სხეულთა გაფართოების აღსაწერად არასაკმარისია. აქედან ვხვდებით, რომ მსჯელობისას მნიშვნელოვანი ფიზიკა გამოვტოვეთ. რა გასაკვირია და მოლეკულებს შორის კავშირის აღწერა იდეალური ზამბარის ფორმულით არ ყოფილა მთლად მართებული.

საქმე იმაშია, რომ მესერში მოლეკულები მეზობლებთან საკმაოდ ახლოს არიან ჩალაგებულნი და თუ ერთმანეთს იმდენად მივუახლოვებთ, რომ მათ არასაზიარო ელექტრონებმა ერთმანეთი იგრძნონ, მოქმედებას უკვე ახალი, ბუნებით “კვანტური”, ძალები (იხ. პაულის გამორიცხვის პრინციპი) იწყებენ და ამ მოლეკულებს უმალ აცილებელ ერთმანეთს. ანუ, მოლეკულებს შორის მოქმედი ძალა დაშორებისას ისე იქცევა, როგორც ზამბარა, ხოლო დაახლოვებისას – როგორც კედელი. შესაბამისად გაცხელებისას დაშორების ამპლიტუდა ბევრად იოლად იზრდება, ვიდრე – დაახლოებისას. რაც იმას ნიშნავს, რომ მოლეკულებს შორის საშუალო მანძილი გაიზარდა. ანუ სხეული გაფართოვდა. მყარი სხეულის მოლეკულებს დაახლოება უფრო უჭირთ ვიდრე – დაშორება და სწორედ ამიტომ იხსნება მჟავე კიტრის ქილა უფრო იოლად, როცა ცხელ წყალს მივუშვერთ.

ზამბარის პოტენციური ენერგიის დეფორმაციაზე დამოკიდებულების გრაფიკი.

ზამბარის შემთხვევაში პოტენციური ენერგიის კედელი სიმეტრიულია შეკუმშვა-გაფართოების მიმართ. ეს ნიშნავს, რომ ენერგიის ზრდა თანაბარი მანძილით კუმშავს და აფართოვებს მესერს. თუმცა რეალურ შემთხვევაში მარცხენა კედელი ბევრად უფრო ციცაბოა, ვიდრე – მარჯვენა.

მოლეკულებს შორის ბმის ენერგიის წონასწორობიდან გადახრაზე დამოკიდებულების გრაფიკი.

ანუ შინაგან ენერგიას როცა გავზრდით, ერთ ტემპერატურაზე საშუალო გაფართოვება უფრო გაიზრდება ვიდრე საშუალო შეკუმშვა და სხეული გაფართოვდება.


წყაროები:
https://www.wired.com/2013/08/why-do-solids-expand-when-heated/
სურათი:
https://thermtest.com/what-is-coefficient-of-thermal-expansion-how-to-measure-it

გიორგი წერეთელი

Back to top